正过谷雨初晴日，分得中心半日春。2021年4月21日下午，受华东师范大学亚洲数学教育中心主任范良火教授邀请，浙江师范大学教师教育学院唐恒钧副教授在华东师范大学闵行校区数学楼401报告厅进行了亚洲数学教育中心第十五期研究生论坛，报告题为《数学问题链教学的理论与实践》。本次报告由中心博士后诸方淳主持，采取线上（钉钉平台）与线下相结合的方式进行，线上约100人参加，线下有20多人参加，共收获13200多个点赞数。

唐老师主要从数学问题链的缘起、内涵与特征、设计与实施的关键点等方面展开。

报告之初，唐老师通过对数学问题链重要地位的确认、现教学中存在的问题、相关研究文献的查阅以及课标的参考，提出了对数学问题链的探索与思考。通过对一线教师、学生、教学的研究，他认为数学问题链是教师在课外预设，并在课堂上以多种方式呈现给学生的、有序的主干数学问题的序列。而数学问题链教学则是指利用问题链中的问题驱动学生深入思考、建构知识，在解决问题的过程中积累数学活动经验并体验数学思考中的基本思维方式的教学活动。归纳起来唐老师认为数学问题链主要有五个特点：由主干问题组成；问题是有序的；问题是在课外预设的；驱动学生思考；师生交互。

之后，唐老师着重讲了数学问题链设计与实施的关键点。其中，第一个是数学关联。他认为数学关联主要有三种，分别是表层信息关联、思考方法关联、思考视角关联。通过教学例子的比较，唐老师认为表层信息关联是比较浅层次的，后两种层次比较高，且在现实教学中是合二为一使用的。

第二个关键点是问题与问题之间的关系，即数学思维。唐老师根据自己的研究给出了几个“链”：一般化思维与推广链、特殊化思维与推广链、类比思维与类比链、逆向思维与逆向链。在此过程中，唐老师也通过自己新定义的“P计算”跟线上线下观众进行了互动，加深了观众对上述“链”的认识。

第三个关键点是教学功能。唐老师从教学中问题链的应用方式出发，提出了问题链的整体功能与具体问题的功能，并用具体例子解释了这两种功能。此外，唐老师还介绍了起点问题、延伸问题、提炼问题三种主干问题的功能。

接着，唐老师还从一个具体课例出发为大家介绍了该研究的整个思路与过程，并通过比较新手教师与专家教师，得到了这两类教师在问题链的设计、各环节时间的分配、教师的解释、教学重点与节奏的把握等方面的差异。

最后，唐老师还介绍了问题链未来可研究的方向。

在问答环节，观众就问题驱动、问题提出、问题串等与问题链的关系，新老教师在三种数学关联上的差异，学生的选择与时间的安排，评价教学方式的效果，教师提问的标准，实际教学中遇到的困难等咨询了唐老师，唐老师也进行了细致地回答。报告在现场的掌声与线上的点赞中圆满结束。