2022年10月18日上午，在华东师范大学迎来71周年校庆之际，美国哈佛大学Jon Star教授应亚洲数学教育中心主任范良火教授的邀请，通过腾讯会议作了题为《Mathematical flexibility: A promising focus for research and practice》（数学灵活性：研究与实践中有前景的焦点问题）的报告。本次报告由李淑惠博士主持，来自全国各地（包括香港和澳门）多所高校的80多名数学和数学教育学者和研究生等参加了本次学术讲座。
Star教授首先介绍了“灵活性”（flexibility）在一般情形和数学问题解决中的定义，其中数学问题解决的灵活性是指在面对有难度的问题、在问题解决过程中面临困难和失败时，能够修正问题解决策略的意愿，或在特定条件/目标下能够改变问题解决策略的意愿。
接着，Star教授以解方程和四则运算为例，解释了“标准算法”（standard algorithm）与更优、最优解法之间的联系与区别，并进一步提出了下列问题：什么样的解法是更优、最优的？什么样的解法是“标准”的？此外，Star教授还指出，有灵活解决问题能力的人应当具备以下特质：在注意到题目结构特征的情况下，能够根据问题解决的目标来考虑可用的、应该使用的方法；具备多种问题解决策略的知识且能够找到最合适的解法并加以实施。
报告的第二部分是关于如何评价数学灵活性。Star教授提到，评价数学灵活性主要采用两种方法：一种是要求学生回答一些必选题，即让学生在给定的选项中选择他们认为最优的解法、或者评估不同解法的优劣；另一种是让学生自己给出解答，并要求学生进行一题多解。由于这两种方法各有优缺点，所以Star教授和他的合作者们给出了一种新的评价方式，即三阶段灵活度评价。这种评价方法主张让学生给出尽可能多的解法，并选出自己认为最优的解法，然后研究者们通过学生的选择和他们写下的第一种解法来判断其灵活性，最后通过学生的选择来分析其思维的一致性，并与专家判定的最优解法进行比较。Star教授也分享了一项利用三阶段灵活性评价对芬兰、西班牙、瑞典三国参与学生进行的研究。
第三部分，Star教授分享了数学灵活性的一些实证性数据，主要涉及三个方面：数学灵活性在课程中的体现，数学灵活性与答题准确度的关系，以及数学灵活性的国际比较。最后，Star教授给出了未来可在数学灵活性方面作进一步研究的想法，如在代数以外的其他数学内容领域的灵活性研究、数学灵活性的迁移、数学灵活性和熟练度的关系等。
问答环节，观众就灵活性和创新性的关系、数学灵活性与准确率的相关性、影响数学灵活性的因素、变式教学是否有助于培养学生的数学灵活性以及研究中招募参与对象是否自愿等细节问题向Star教授进行了提问，Star教授进行了详细地解答。
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报告视频：http://182.92.123.43:8012/onlinePreview?url=aHR0cDovL2xpd2FtYXRoLmNvbTo4ODg5L3VzZXJzRmlsZS92aWRlby9UTS0yMDIyMTAxODA4MTExNC0zMDAxNDAyNjctcmVjb3JkaW5nLTFfMVY1Lm1wNA%3D%3D
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来源：华东师范大学亚洲数学教育中心办公室
供稿：罗婕彤
修改校对：李玲珠、李坤丽
审稿：张凤华