2024年4月3日上午，应华东师范大学亚洲数学教育中心主任范良火教授邀请，美国密歇根大学教授、国际著名数学教育研究刊物Journal for Research in Mathematics Education主编Patricio Herbst博士在中心学术讲座系列作了题为《Practical rationality and mathematical knowledge for teaching geometry》的在线报告。本次报告由中心博士后Dyana Wijayanti博士主持，来自华东师范大学、华南师范大学、上海师范大学、中国人民大学、四川师范大学、天津师范大学、韩国国立教育大学、北京师范大学、香港中文大学、香港教育大学、香港大学等学校的60余名师生在华东师范大学数学楼南楼204室或通过线上的方式参与了本次活动。

报告伊始，Herbst教授给出了两个关键问题：（1）我们如何解释教师在数学课上做出的决定？（2）通过解释，我们想表达什么意思？他提到历史长河中的教学研究大多数采用个人化途径（individualistic approaches）来回答问题，如解释教师的个人特征、技能、信念、数学知识等，但如果将教学实践理解为世界中的一种现象，那么那些局限于个人因素的解释应该受到质疑。因此，他介绍了一个关于实践理性（practical rationality）的研究项目，该项目试图识别静默知识（tacit knowledge）和集体知识（collective knowledge）的要素，以及表明教师的数学工作的合理性。Herbst教授还指出了实践理性的重要性，他认为教育改革的成败取决于相关的指示（prescription）如何考虑这种实践理性。

接着，Herbst教授通过对面向教学的数学知识（Mathematical Knowledge for Teaching, 简称MKT）理论以及为教学而学习数学（Learning Mathematics for Teaching，简称LMT）量表的简单阐述，引出了用于测量面向高中几何教学的数学知识（mathematical knowledge for teaching high school geometry，简称MKT-G）的量表的介绍及其在相关研究中的应用。随后，Herbst教授阐述了教学情境（instructional situation）的定义以及教学规范（instructional norm）与静默知识之间的关系，并通过一些研究案例给出了“教学知识包括静默知识”的结论，最后讨论了静默教学知识的概念化及数学教学知识的理论化等内容。

在问答环节，Patricio Herbst教授就职前教师的静默知识能否被训练、教师的静默知识与教师认知的关系、不同的教学情境的区分、电子数学教材在美国的使用、年轻研究者在Journal for Research in Mathematics Education上如何发表论文、毕业论文选题等问题一一给出了解答，并和现场师生进行了热烈的讨论。本次报告引起了听众对教师静默知识的关注，为研究生们找寻新的数学教育研究方向提供了灵感。

来源：华东师范大学亚洲数学教育中心办公室

供稿：谭奇

修改校对：戚艳兴

审稿：张凤华